La trayectoria de Martins Zibarts empezó con el Latvijas Universitate masculino, equipo que combinó que el junior Kolibri de 1999 a 2010.

Además, en las temporadas 2006/07 y 2007/08 fue entrenador ayudante del Barons Riga y fue Semifinalista de la Liga Báltica y Campeón de la Eurocup.

Con Barons Riga, Martins Zibarts fue también nombrado entrenador jefe en Enero de 2009 y fue Campeón de la Liga Letona masculina en las temporadas 2007/08 y 2009/10.

Llegada la temporada 2011/12, Martins Zibarts fue entrenador ayudante del Ventspils, consiguiendo el Subcampeonato de Liga Letona.

En la temporada 2012/13, Martins Zibarts continuó en el baloncesto masculino y firmó en Rusia como entrenador ayudante del Spartak Primorie Vladivostok y posteriormente, en la temporada 2013/14, firmó con el Spartak St. Petersburg

Martins Zibarts continuó en Rusia durante la temporada 2014/15 tras firmar esta vez como entrenador ayudante del Dynamo Kursk con quien ganó la Copa Rusa, alcanzó Final Four de la Euroliga y llego hasta las semifinales de la Liga Rusa.

Martins renovó con Dynamo Kursk en la temporada 2015/16 y ganó de nuevo la Copa Rusa (como entrenador jefe), alcanzó los cuartos de final de la Euroliga y posteriormente fue nombrado entrenador jefe del equipo para llegar a las Semifinales de la Liga Rusa.

Llegada la temporada 2016/17, Martins Zibarts continuó en el Dynamo Kursk y como ayudante de Lucas Mondelo ganó la Euroliga y llegó a las finales de la Liga y de la Copa Rusa.

Finalizado su ciclo en Rusia, Martins Zibarts firmó como entrenador jefe con el TTT Riga letón en la temporada 2017/18 y ganó la Liga Letona y alcanzó la final de la EEWBL además de permanecer invicto en la primera fase de la Eurocup con 2 victorias sobre Besiktas, Gorzow y Olympiacos.

Martins Zibarts renovó con el TTT Riga en la temporada 2018/19 y protagonizó una temporada histórica, clasificando a su equipo para la Euroliga tras derrotar a Venezia con claridad (balance 140-112).

Una vez en la Euroliga, Martins consiguió resultados increíbles, ganando los dos partidos a Fenerbahce, ganando en Salamanca por 21 puntos, venciendo en Hatay por 3 puntos y posteriomente derrotarlos en Riga por 51 puntos de diferencia, ganando los 2 partidos a Olympiacos y ganando a Charleville en casa por 31 puntos. Además, Riga compitió excelentemente con Dynamo Kursk perdiendo de 1 en casa y de 3 en Kursk.

A nivel de selecciones letonas, Martins Zibarts ganó la Medalla de Plata en el Europeo U16B de 2006, la Medalla de Oro en el Europeo U18B en 2008 y la Medalla de Bronce en el Europeo U20 de 2010.

Posteriormente, Martins Zibarts se hizo cargo de la Selección Letona Absoluta y en el Eurobasket de 2017 consiguió una brillante sexta posición que les permitió clasificarse para disputar el Mundial disputado en España en 2018.

En la temporada 2019/20, Martins Zibarts continuó en TTT Riga y fue el único entrenador que le ganó un partido a UMMC Ekaterinburg

Llegada la temporada 2021/22, Martins Zibarts firmó en Grecia con Olympiacos y se proclamó campeón de liga y de copa griegas además de conseguir la mejor clasificación de la historia del club en la Eurocup, pasando la fase de grupos y eliminando a Enisey y a Nesibe Ayhdin.

En la temporada 2022/23, Martins Zibarts firmó con Olympiacos y clasificó a su equipo para la Euroliga.

En el verano de 2023, Martins Zibarts ganó la Medalla de Plata con Letonia en el Europeo U20.